量子力学I

开课班次:
开课时间: 2015-01-31 — 2015-06-30
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课程介绍

量子力学是研究微观粒子运动规律的学科, 在经过一百多年的发展后它已经成为最为成功的物理学理论之一。 在量子力学I这门课程中我们将主要介绍非相对论量子力学的基本概念与原理。课程试图展示量子力学的美妙, 以及为量子理论的建立做出卓越贡献的科学家们深邃的洞察力。 课程强调理论和实验的密切联系, 注重在看似不同的知识领域之间建立联系。

课程大纲

第一章 存在之轻-微观世界的数量级
1.1 长度
1.2 时间
1.3 质量
1.4 普朗克常数

第二章 乌云和曙光-经典物理的困难
2.1 回顾经典物理
2.2 黑体辐射(1)–黑体辐射实验
2.3 黑体辐射(2)-普朗克公式
2.4 黑体辐射(3)-黑体辐射涨落
2.5 光电效应
2.6 原子结构和光谱(1)
2.7 原子结构和光谱(2)

第三章 乌云和曙光-量子理论的建立
3.1 德布罗意理论
3.2 德布罗意波长的数量级
3.3 晶体衍射实验
3.4 “导出“薛定谔方程
3.5 双缝实验
3.6 薛定谔方程的一个应用
3.7 不确定关系

第四章 波函数与薛定谔方程
4.1 数学基础-复数与复变函数
4.2 归一化条件与正交性
4.3 单色平面波的归一化
4.4 概率流密度
4.5 两粒子体系
4.6 量子力学的诠释问题
4.7 定态薛定谔方程
4.8 自由粒子的波函数
4.9 薛定谔方程的讨论

第五章 可观测量用算符表示
5.1 数学基础-狄拉克函数
5.2 位置的期待值
5.3 动量的期待值
5.4 算符的一般性质
5.5 厄密算符的定义
5.6 厄密算符的本征值与本征函数
5.7 位置算符与动量算符的本征值与本征函数
5.8 态叠加原理
5.9 哈密顿算符

第六章 可观测量完全集与可观测量随时间的演化
6.1 对易关系
6.2 共同本征函数组与可观测量完全集
6.3 位置与动量的不确定关系
6.4 “广义“的不确定关系
6.5 可观测量随时间的演化
6.6 守恒量与宇称算符
6.7 能量与时间的不确定关系

考核标准

线上成绩 + 翻转课堂加分(视运行情况而定) + 线下考试成绩 综合计算