Journey of Mathematics

Order of class:
Course started: 2015-09-21 — 2015-11-16
选课时间: 2015-08-07 — 2015-10-19
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Course description

数学,一个很重要的特征就是是它的“抽象性”,这一特征是令人生畏的。
      我们的“数学之旅”不期待你知道了多少数学概念,而期待你开始对数学的“抽象性”正真能有所体会,使你不再“畏惧”数学的抽象特征,而感受到数学思维所表现出人类心智的荣耀和美妙。
      数学的“抽象性”这一特征,使人们在繁杂的世界中逐步懂得宇宙深处伟大设计图的语言,可以用理性的思维达到超出人类感官所及的宇宙的根本。这是数学的魅力所在,也是数学在人类历史上起着其它科学不可替代作用的重要原因。但这也是很多学生畏惧数学或学习数学的困难所在。
     本课程针对这一情况,试图和学生一起从思想上重走一遍前辈们走过的路,作一次轻松的数学之旅。在这一旅途中我们不断揭示一些概念和数学思想形成的过程和历史,理解数学抽象的必要性和魅力,真实体会数学抽象所表现出的人类心智的荣耀,潜移默化地从中培养数学抽象的能力。并试图就一些简单的数学例子介绍数学抽象的一些特点,并试图就学习数学时,如何克服抽象带来的困难谈一些看法。主讲人有信心使这门课程成为一次轻松的“抽象”旅游。并希望对学生的数学课程的学习和数学思维的形成,在心理和心智上都有所帮助。
      好的旅游不是旅游点的累积,而是心与自然、心与心的交流。

Syllabus

Learning requirement

建议有一定的微积分和线性代数基础的学习者学习。

Assessment standard

课程考核分以下几个部分:

[课件浏览] —— 考核学生是否观看视频和文档,少部分课程漏看将扣分;
[客观练习] —— 主要考核点,随章节内容一起发布,考核学生对于章节的掌握情况,提交截止一般为发布后一周;
[主观练习] —— 主要考核点,随章节内容一起发布,考核学生对于章节的掌握情况。采用同学之间互评、教学团队处理申述和最终判定的形式进行。

提交截止一般为发布后一周、互相评阅截止一般为发布后两周、申述截止一般为发布后三周。一般需批改3-6份作业以上,并得到3-5位同学的批改。批

阅过程、批阅质量均对最终互评题得分产生影响。
[课内讨论] —— 鼓励同学对主讲团队发起的议题进行讨论,少部分课程将此作为得分项。

[线下期末考试]——是否举行以所在院校慕课选修要求为准(具体请咨询各校主管部门的慕课实施政策)。

Teaching material

1. 数学及其历史,John Stillwell(袁向东,冯绪宁译),高等教育出版社,ISBN:
2. 现代世界中的数学,Morris Kline(齐民友译)上海教育出版社, ISBN:
3. 数学与文化,齐民友, 湖南教育出版社, ISBN:
4. 混沌,开创新科学,詹姆斯 格莱克,(张淑誉译),上海译文出版社
5. 诺贝尔经济学奖与数学,史树中,清华大学出版社, ISBN:
授课形式
学生通过观看教学视频、学习教材课件(PPT),结合完成作业练习以及测试的形式进行自学。
鼓励学生通过论坛与同学和老师积极交流学习经验和体会,帮助其掌握和巩固所学知识。

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