多元微积分

开课班次:
开课时间: 2018-09-17 — 2018-11-25
选课时间: 2016-12-12 — 2018-10-14
加入课程 185人 收藏
分享到

课程介绍

多元微积分是高等数学的组成部分,是一元微积分的继续与发展。内容包括多元微分学和重积分。它是一元微积分相关内容从一维到多维的延伸和推广。它在各个领域有着广泛的理论和实际应用。课程是根据对交大本科生教学现场的录像制作的,体现交大“起点高、基础厚、要求严”的教学传统。
     本课程适用于理工科 (除数学类) 各专业对数学要求较高的学习者。

课程大纲

第一周 -

1-1-1  多元函数的基本概念(1)
1-1-2  多元函数的基本概念(2)
1-1-3  二元函数的极限
1-2-1  二元函数的连续性
1-2-2  偏导数的概念
1-2-3  连续与可偏导的关系及偏导数几何意义

第二周 -

2-1-1  高阶偏导数(1)
2-1-2  高阶偏导数(2)
2-1-3  全微分及其应用
2-2-1  多元复合函数的偏导数(1)
2-2-2  多元复合函数的偏导数(2)
2-2-3  多元复合函数的偏导数(3)

第三周 -

3-1-1  一阶全微分形式的不变性
3-1-2  隐函数的偏导数(1)
3-1-3  隐函数的偏导数(2)
3-2-1  多元微分学在几何中的应用(1)
3-2-2  多元微分学在几何中的应用(2)
3-2-3  方向导数与梯度

第四周 -

4-1-1  多元函数的极值(1)
4-1-2  多元函数的极值(2)
4-2-1  条件极值(1)
4-2-2  条件极值(2)

学习要求

必须修完一元微积分
同学需及时学习并完成课后作业

考核标准

不提供学分学习服务,仅供兴趣学习